1. 세 집합 A, B, C 에 대하여 조건 p, q, r 가 다음과 같이 주어질 때, 다음 명제 중 참인 것은?
[ U ; 합집합, n ; 교집합 , - ; 차집합]
p : A U B = A U C
q : A n B = A n C
r : A - B = A - C
(1) p --> q, (2) p --> r, (3) q --> p, (4) q --> r , (5) r --> p, (6) r --> p
정답 ; (4), (5)
이라고 나와 있는데, 저는 이해가 되지 않습니다.
조건 p, q, r 의 진리집합을 벤 다이어그램으로 표시하면,
조건 q 를 만족하는 진리 집합 Q 가 조건 r 를 맍족하는 진리 집합 R 에 포함되어야 하는것인지 궁금합니다.
A ={ 1,2,3,4,5,6} , B=C ={2,3,5} 로 하고나서, 조건 q, r 의 벤다이어 그램을 그려서 풀었는데
포함되지 않았습니다.
문제 레벨 | 고등수학(수능포함) |
---|
번호 | 분류 | 제목 | 글쓴이 | 날짜 | 조회 수 |
---|---|---|---|---|---|
공지 | etc | 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1 | 관리자 | 2012.05.04 | 23409 |
공지 | etc | 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법 2 | 수학사랑연구소 | 2010.05.19 | 33252 |
공지 | etc | 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4 | 수학사랑연구소 | 2008.12.05 | 26346 |
공지 | 퍼즐 | 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비 | 수학사랑 | 2006.07.11 | 32566 |
공지 | 기타 | [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3 | 수학사랑 | 2006.03.22 | 29024 |
공지 | 기타 | 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2 | 수학사랑 | 2006.03.01 | 30494 |
160 | 고등수학 | [경우의수]경우의 수 2문제 1 2 | 이승기 | 2010.02.23 | 11591 |
159 | 고등수학 | 고 1 하 : 함수 문제 7개 2 | 수학사랑연구소 | 2013.04.02 | 8661 |
158 | 고등수학 | 집합의 서로소 2 | 정종실 | 2007.04.17 | 7377 |
157 | 고등수학 | 문제좀 풀어주세요ㅠㅠㅠ 1 1 | 가지 | 2012.11.24 | 7104 |
156 | 고등수학 | 삼각형 두 변의 길이를 알 때 사이각 구하기 1 | 문한솔 | 2010.09.20 | 6891 |
155 | 고등수학 | 기하학적확률문제 질문이요. 2 3 | 최린 | 2010.03.10 | 6790 |
154 | 고등수학 | 두 점 사이의 거리 구하기 3 | dodim | 2013.01.15 | 6352 |
153 | 고등수학 | 미지수 3개, 식 3개인 연립방정식에 "미지수 소거"후 식이 같아지는 경우 대한 질문에 대한 답변 1 | 수학사랑연구소 | 2008.07.11 | 4676 |
152 | 고등수학 | 문제가 어렵습니다. 풀이부탁합니다. 5 | 예진 | 2010.05.08 | 4658 |
151 | 고등수학 | 역함수 존재 여부, 존재한다면...역함수를 구하시오. 2 3 | 수학사랑연구소 | 2012.04.17 | 4473 |
150 | 고등수학 | 최대공약수 1 | 눈빛으로알아 | 2010.01.26 | 4420 |
149 | 고등수학 | 문제 풀어주세요 2 | 가지 | 2012.11.24 | 4376 |
148 | 고등수학 | 항등원과 역원 개념에 대한 질문 4 | 발라드의신 | 2010.01.27 | 4317 |
147 | 고등수학 | 삼각함수 cos(a+b) 의 전개식? 4 | 희짱M | 2012.06.08 | 4154 |
146 | 고등수학 | 확률문제 입니다ㅜㅜ 1 | 장단비 | 2006.11.26 | 3992 |
145 | 고등수학 | 심화미적 삼각함수 문제 풀어주세요 ! ㅠㅠㅠ | 양진규 | 2010.02.20 | 3704 |
144 | 고등수학 | 파푸스정리.. 2 | 황현준 | 2006.06.05 | 3641 |
143 | 고등수학 | 급합니다.풀이부탁합니다. 3 | 예진 | 2010.05.08 | 3611 |
142 | 고등수학 | 수학 문제 풀이 부탁드려요 1 | 갈색비행기 | 2010.05.04 | 3601 |
141 | 고등수학 | [경우의 수]가르쳐주세요 ㅠㅠ 5 | 이승기 | 2010.02.22 | 3555 |
=A - (A n C) <--- ( A n B = A n C )
=A - C
따라서," q-->r 이다."는 참이다.
A={1,2,3,4,5,6} ,B={2,3,5},C={2,3,5}
여기서,조건q의 진리집합이 AnB=AnC={2,3,5}를 뜻하는 것이 아니라
AnB=AnC를만족하는 집합A,B,C 사이의 관계(상태)를 의미합니다.
조건r의 진리집합도 A -B={1,4,6}이 아닙니다.