두 이차정사각행렬 A, B에 대하여 AA (제곱) = A 이고 B = -A 일때 A+3E 는 역행렬을 항상 갖는다는데요 어떻게 풀어야 하나요
고등수학
2008.05.16 02:34
행렬문제 질문입니다
조회 수 2117 추천 수 0 댓글 2
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케일리 해밀턴 공식에 의해
A^2 -(a+b)A+(ad-bc)E=0 인데 주어진 식에 의해 ad-bc=0 이므로 A는 역행렬을 갖지 않는다.
위의 내용을 이용해서 풀면 될듯한데.
문제가 조금이상합니다. B=-A라는 것뿐 문제와는 상관이 없네요.
오타가 있는 것 같습니다.
그렇게 해야 답이 나올 듯합니다.