in_ok.gif
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?중등수학
② 학년은 어떻게 되나요? 9-가
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념
기본문제입니다 혼자서 공부하려니깐 이해가 잘 안가서 물어봅니다.
=============================================================================
문제
연속하는 두 홀수의 곱을 4로 나누면 나머지가 3이다.
그 이유를 설명하라.
=============================================================================
연속하는 두 홀수를 n-2와 n+2로 하고, 문제대로 식을 만들면
4(n-2)(n+2)+3이라는 식을 얻을 수 있습니다.
그런데 왜 나머지가 3이 나오는지는 설명을 못하겠습니다.
알려주시면 감사하겠습니다.
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?중등수학
② 학년은 어떻게 되나요? 9-가
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 기본개념
기본문제입니다 혼자서 공부하려니깐 이해가 잘 안가서 물어봅니다.
=============================================================================
문제
연속하는 두 홀수의 곱을 4로 나누면 나머지가 3이다.
그 이유를 설명하라.
=============================================================================
연속하는 두 홀수를 n-2와 n+2로 하고, 문제대로 식을 만들면
4(n-2)(n+2)+3이라는 식을 얻을 수 있습니다.
그런데 왜 나머지가 3이 나오는지는 설명을 못하겠습니다.
알려주시면 감사하겠습니다.
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 학년은 어떻게 되나요?
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
고1 곱셈공식을 이용하여 푸는 문제입니다.
- ?
-
?
음 무슨말인지 역시나 모르겠군 전 초등학생이라서
-
?
연속하는 두 홀수를 n, n+2 라고 해야할 것 같은데요.
4의 배수는 모두 짝수입니다. 어떤 홀수에서 그 수보다 더 작은 짝수를 빼면 홀수인데 4보다 작은 홀수는 1, 3. 따라서 홀수를 4로 나누면 나머지가 1 아니면 3 입니다. 그런데 어떤 홀수를 4로 나눴을때 나머지가 1이면 그 다음홀수는 나머지가 3이고, 나머지가 3이면 그 다음홀수는 나머지가 1((3+2)의 나머지는 1이므로), (4의 배수+1)(4의 배수+3)=4의 배수+3
ㅋㅋ 배끼기 이건 제 머리에서 나온것입니당 ^^ -
?
똑같이 배껴놓다니...ㅡㅡ;;
-
?
열심히하세요
,그러면 풀릴꺼에요 -
?
연속하는 두 홀수를 2n-1, 2n+1로 두고 (단, n은 자연수) 두수를 곱하면
4n^2-1 이 되는데 4n^2은 4의배수이기 때문에 4로 나누면 나머지가 0이므로 결국 나머지는 -1이 되는데 나머지가 -1이란 4로 나누려고 하는데 1이 부족한 수이므로 결국 1만 더하면 나누어진다고 해석할 수 있습니다. 1을 더하면 4로 나누어지는 수는 4로 나누어서나머지가 3인수랑 같은거죠. 이해가 되실련지........ -
?
위에 부가하면
4n²-1 = 4(n²-1)+3 이 되므로
4로 나눈 나머지가 3임을 쉽게 알 수 있습니다.
4의 배수는 모두 짝수입니다. 어떤 홀수에서 그 수보다 더 작은 짝수를 빼면 홀수인데 4보다 작은 홀수는 1, 3. 따라서 홀수를 4로 나누면 나머지가 1 아니면 3 입니다. 그런데 어떤 홀수를 4로 나눴을때 나머지가 1이면 그 다음홀수는 나머지가 3이고, 나머지가 3이면 그 다음홀수는 나머지가 1((3+2)의 나머지는 1이므로), (4의 배수+1)(4의 배수+3)=4의 배수+3