풀이좀 부탁해도 될까요............
일차부등식(실력1회)
6.일차부등식(a-2)x>-1의 해가 x<1/3일때,a의 값은?
①-5 ②-4 ③-3 ④-2 ⑤-1
(실력2회)
9.ax+5>3의 해가 x<2일때 (a+3)x<-4의 해를 구하여라.
10.일차부등식 4x-a?2x를 만족하는 자연수 x의 개수가 3개일때,
a의 값의 범위는?
①3<a?5 ②5<a?7 ③4?a<8 ④6?a<8 ⑤7?a<9
연립방정식(실력 1회)
4.집합{(x,y)?2x+y=8,x,y는 자연수}일때,A의 부분 집합의 개수를 구하라.
연립방정식(심화 1회)
3.순환소수 0.xy와 0.yx의 합은 0.1이고 차는 a이다. 이 때, a의 값을 분수로 나타내어라. (단, x>y이고, x, y는 각 자리를 나타내는 한 자리의 숫자이다.)
연립방정식의 풀이(심화 2회)
7.연립방정식 x+ay=6, 3x+6y=9a의 해가 무수히 많을 때, (b-a-1)x+ (b-1)=0이 해를 갖지 않도록 하는 b의 값은?
①-3 ②-1 ③1 ④3 ⑤5
일차부등식(심화 1회)
6. x에 관한 일차방정식 x-4=x+a/3의 해는 2보다 작지않다.이때 a의 값은?
①a<-8 ②a>-8 ③a?-8 ④a?-8 ⑤a=-8
9.일차부등식 2x-3-x/6<a를 만족하는 자연수 x가 3개 이상일때,a의 값의 범위를 구하여라
①-1 ②0 ③1 ④2 ⑤3
10.x+y+z=10,x?1,y?2,z?3을 만족하는 정수 x,y,z 의 순서쌍(x,y,z)의 개수는?
①8개 ②10개 ③13개 ④15개 ⑤18개
일차부등식(심화2회)
3.A ={x/nx=a, a는 1?a?5인 자연수}이고 집집합 A의 원소의 총합이 5보다 작을 때, n의 값의 범위는? (단, x는 양수이다)
①0<n<3 ②n>3 ③n<5 ④3<n<5 ⑤n<5
5.부등식 ?2x-5??7이 x-2/3 ∈ Z(정수의 집합)를 만족할 때, 모든 x의 값의 합은? (단, ?
2x-5?는 2x-5의 절대값을 말한다.)
①15 ②10 ③6 ④5 ⑤4
6.부등식(a+b)x+2a-3b<0의 해가 x>-3/4일때 , 부등식(a-2b)x+3a-b<0을 풀어라
7.2/3a+1/5>3/2a+1/2일때 ,x에 관한 부등식 ax-2a<3x-3의 해의 집합은?
①{x|x>3a-3} ②{x|x<3a-3/a-2} ③{x|x>a-3/2a-3} ④{x|x2a-3/a-3}
⑤{x|x>2a-3/a-3}
8.두 집합 A={x|3(x-2)-6(5-x)?0}, B={x|x/2-a+1?x-2}에 대하여 A⊂B를 만족하는 a의 값의 범위를 구하여라.
9. 기호[a,b]는 두수 a, b 중 큰 쪽을 나타낸다고 할 때, [x/3-1, x-2]=x의 해집합을 구하여라.
10. [a]=2, [b]=-3, [c]=4일때, [a-b-c]의 값들의 합은? (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대의 정수이다)
①-1 ②0 ③1 ④2 ⑤3
- ?
-
?
(실력2회)9번
ax+5>3
ax>-2
x<-2/a....(a<0)
x<2이므로
-2/a=2
정리하면 2a=-2
a=-1--------①
①을 (a+3)x<-4 에 대입하면
2x<-4
∴x<-2 -
?
연립방정식(실력 1회) 4번
A={(x,y)?2x+y=8,x,y는 자연수}={ (1,6),(2,4),(3,2) }이므로
n(A)=3
따라서 집합 A의 부분집합의 갯수는 2³=8
∴ 8 -
?
연립방정식(심화 1회) 은 순환마디 표시가 안 되어 있네요
-
?
연립방정식의 풀이(심화 2회) 7번
x+ay=6----①
3x+6y=9a----②라 하자
①×3을 하면 3x+3ay=18---③
해가 무수히 많기 위해서는 ②와 ③의 계수가 각각 서로 같아야 하므로 a=2---④
④를 (b-a-1)x+(b-1)=0 에 대입하면 (b-3)x+(b-1)=0
(b-3)x=1-b---⑤
⑤가 해를 갖지 않을려면
b-3=0 이고 1-b≠0이여야 한다
∴ b=3 ---정답④ -
?
일차부등식(심화 1회)
6번. x-4=x+a/3은 일차방정식이 아닌데요... 문제가 잘못된 듯 합니다.
9번. 2x-3-x/6<a
12x-18-x<6a
11x<6a+18
x<(6a+18)/11---- ①
①을 만족하는 자연수 x가 3개 이상 이려면
(6a+18)/11>3 여야 한다
6a+18>33
6a>15
∴ a>5/2 --정답⑤ -
?
일차부등식(심화2회) 6번
(a+b)x+2a-3b<0
(a+b)x<3b-2a
x>(3b-2a)/(a+b)---(a+b<0 임을 알 수 있다)---①
(3b-2a)/(a+b)=-3/4
-3a-3b=12b-8a
5a=15b
a=3b----②
②를 ①에 대입하면 3b+b<0 따라서 b<0
(a-2b)x+3a-b<0 에 ②를 대입하면
bx+9b-b<0
bx<-8b
x>-8 (∵b<0) -
?
일차부등식 (심화2회) 7번
2/3a+1/5>3/2a+1/2
2/3a-3/2a>1/2-1/5
-5/6a>3/10
-5/a>9/5 ----①
(a-3)x<2a-3
x>(2a-3)/(a-3) (∵ ①에서 a<0 이므로 a-3<0 )
정답 ⑤ -
?
일차부등식(심화2회) 9번
(ⅰ) x/3-1>x-2 일 때 -----이 때 x<3/2 야만 한다(∵x/3-1>x-2, x-3>3x-6, 2x<3, x<3/2)
[x/3-1, x-2]=x
x/3-1=x
x-3=3x
2x=-3
x=-3/2
(ⅱ) x/3 -1<x-2 일 때 ----이 때 x>3/2
[[x/3-1, x-2]=x
x-2=x
0x=2
∴해는 없다
(ⅰ)과 (ⅱ)에서
해집합은 { -3/2 } -
?
일차부등식(심화2회)10번.
[a]=2이면 2≤a<3-----①
[b]=-3이면 -3≤b<-2 따라서 2<-b≤3-----②
[c]=4이면 4≤c<5 따라서 -5<-c≤-4-----③
①+②+③ 을 하면 -1<a-b-c<2
(ⅰ) -1<a-b-c<0 일때 [a-b-c]=-1
(ⅱ) 0≤a-b-c<1 일때 [a-b-c]=0
(ⅲ) 1≤a-b-c <2 일때 [a-b-c]=1
(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ) 에서 [a-b-c]의 합은 -1+0+1=0
정답 ②
일차부등식 (실력1회) 6번
(a-2)x>-1
a<-1/(a-2) ---여기서 부등호 방향이 바껴야 주어진 해와 부등호 방향이 같아지므로 a-2<0 임을 알수있다.
해가 x<1/3 이므로
-1/(a-2)=1/3
정리하면 a-2=-3
∴a=-1 ------정답⑤