7자리 수에서 모르는 수 a,b값을 구하는 문제이다.
72의 배수가 되기 위해서는 먼저 8의 배수이고, 9의 배수이여야 한다.
위의 a,b를 만족하는 경우는 3가지이지만 둘다 홀수 인 경우는 2가지가 나온다.
그러나 2가지의 합이 동일하게 12가 된다.
a,b값을 한번 구해보자.
경시자료
2009.04.24 00:08
주어진 정수 1287ab6 이 72의 배수일때 a+b의 값은? (단, 둘다 홀수)
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먼저 9의 배수가 되기위해서는 각 자리수의 합이 9의 배수가 되어야 한다. 따라서 1+2+8+7+a+b+6=a+b+24 가 9의 배수이면 된다.
a+b+24 가 9의 배수인 경우는 a+b=3, a+b=12 의 두 가지경우. 그런데 a+b=3인 경우는 a,b가 모두 홀수인 조건에 위배된다.
따라서 a+b=12 인 두 홀수 a,b의 짝을 찾아보면 (3,9)와 (5,7) 두가지이다.
그 다음 8의 배수가 되기위해서는 끝 세자리 즉, ab6이 8의 배수이면 된다. 위의 두 짝을 대입하여 구해보면
a=9,b=3 또는 a=5,b=7의 두 가지가 조건을 만족한다.