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포인트를 위해 무리하게 글을 올리시면 불이익을 당할 수 있습니다.
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고등학교 교과서나 책 찾아보면 나와있습니다..
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맞습니다.
삼각형의 넓이 구하는 공식입니다.
증명을 작성해서 올리시면 추가로 포인트 드립니다. -
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△ABC 에서 꼭지점A,B,C의 대변을 각각 a,b,c, 삼각형의 넓이를 S라고 하면
cosA=(b²+c²-a²)/2bc (cos 제 2법칙)
S=½bc×sinA
sinA=√(1-cos²A)=√{4b²c²-(b²+c²-a²)²}/2bc
그러므로
S=¼√{4b²c²-(b²+c²-a²)²}
=¼√{(2bc+b²+c²-a²)(2bc-b²-c²+a²)}
=¼√[{(b+c)²-a²}{a²-(b-c)²}]
=¼√{(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)}
s=½(a+b+c)라하면
S=¼√2s×2(s-a)×2(s-c)×2(s-b)
=√s(s-a)(s-b)(s-c)
기타
2006.02.03 00:35
이거 증명좀 해주세요
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