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3으로 나누면 2이남고
4로 나누면 3이 남고
5로 나누면 4가 남는 수중에
180에 가장 가까운수
솔직히 저는 혼자 풀겠는데
어떻게 설명을 해야할지
초등부 5학년 과정으로. ㅜㅜ
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구해야 하는 수에서 1을 더해 보자.
그랬을때 3으로 나누면 나누어 떨어진다.
나누어 떨어진다는 것은 3의 배수라는 것을 의미한다.
역시 마찬가지로 4와 5로 나누어도 떨어진다.
그래서 3,4,5의 배수 즉 공배수임을 알수 있다.
이런식으로 설명하면 다 이해합니다.
이런 문제는 영재교육원 입시문제로 간혹 출제됩니다.
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'3으로 나누어서 2가 남는 수'는 말을 바꾸어 '3으로 나누었을 때 1이 부족한 수(즉, 3의 배수보다 1작은수)' 라고 표현 할 수 있겠지요.
같은 방법으로 4로 나눌 때 1이 부족 한 수(4의 배수 보다 1 작은수),
5로 나눌 때 1이 부족한 수(5의 배수 보다 1 작은수)가 되겠네요.
그렇다면 이 수는 3,4,5의 공배수 보다 1작은수 이겠지요
3,4,5의 최소공배수가 60이므로 180에 가장 가까운 60의 배수가 180. 따라서 정답은 180보다 1작은수인 179가 됩니다.
제 경우엔 위와 같이 설명하면 아이들이 쉽게 이해하더라구요. -
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3,4,5의 최소 공배수를 구해보자 그럼 60이 나온다
60*3=180 이고 주어진 조건을 보면 나머지가 자신보다 1이 부족한 수가 된다.
따라서 180-1을 하면 179가 됩니다. -
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중학교 1학년 문제인데 초등학교에서 나오나요?
교과서에? 아님 문제집에? 아님 어디에서 나오나요?
학생이 초등학생이기때문에 그건 너무 어렵고요
제가 생각하기엔
조건1) 3으로 나누면 2가 남으므로 그 수는 2, 5, 8, 11, .... 이런수가 되고
조건2) 4로 나누면 3이 남으므로 그 수는 3, 7, 11,...이런수가 되겠지요
여기서 처음으로 같은수가 나오는 수가 11 이므로 조건1,2를 만족 시키는 수는
12로 나누면 11이 남는 수가 됩니다.
그리고,
조건3) 5로 나누면 4가 남으므로 그 수는 4, 9, 14, 19,...숫자끝부분이 4,또는 9로끝남
조건4) 12로 나누면 11이 남으므로 그 수는 11, 23, 35, 47, 59,..입니다
따라서 원래 세조건 모두를 만족 시킬려면 60으로 나눌때 나머지가 59가 됩니다.
그러므로 59, 119, 179, 239,...이런수들이 되겠지요
따라서 180에 가장 가까운수는 179가 됩니다.