1)양의 x축에서 10개의 점, 양의 y축에서 5개의 점을 잡으면, 이 15개의 점을
끝점으로 하는 제1사분면의 선분 50 개가 만들어진다. 이 50개의 선분이 만드는
교점의 최대 개수는? 정답은 450개입니다..
2) 1,2,3,4,5 의 다섯개의 숫자에서 서로 다른 세개를 골라 세자리 자연수를 만든다.
이때 나타나는 모든 자연수의 총합은 ? 정답은 19980입니다..
두문제나 되는데 죄송하지만 아시는분 답변 바랍니다.. 한문제만 아시더라도 꼬옥답변 바랍니다..
끝점으로 하는 제1사분면의 선분 50 개가 만들어진다. 이 50개의 선분이 만드는
교점의 최대 개수는? 정답은 450개입니다..
2) 1,2,3,4,5 의 다섯개의 숫자에서 서로 다른 세개를 골라 세자리 자연수를 만든다.
이때 나타나는 모든 자연수의 총합은 ? 정답은 19980입니다..
두문제나 되는데 죄송하지만 아시는분 답변 바랍니다.. 한문제만 아시더라도 꼬옥답변 바랍니다..
(1) 그림처럼 임의의 두 직선이 어느 것도 나란하게 있지 않으면 교점의 개수는 최대가 됩니다.
(그림은 첨부한 한글 문서에 있습니다.)
즉 X축에서 선택한 두 점과 Y축에서 선택한 두 점이 항상 1사분면에서 교차하는 상황입니다.
5 C2 * 10 C2 = 450
(2) 세 자리 수를 만들었을 때, 어느 한 숫자가 같은 자리에 몇 번 쓰이는지 조사합니다.
일의 자리에 1을 고정시키면 앞의 두 자리 숫자를 구성하는 방법이 4 * 3 이므로 일의 자리에 1은 12번 쓰입니다.
다른 숫자들도 모두 같은 횟수로 쓰입니다.
따라서 일의 자리의 숫자의 합은 (1+2+3+4+5) * 12 = 180
십의 자리의 합은 180 * 10 = 1800
백의 자리의 숫자의 합은 180 * 100 = 18000
모두 더하면 19980입니다.
아래표는 백의 자리에 1을 고정시킨 경우를 예로 보인것입니다.
1
2
3
1
2
4
1
2
5
1
3
2
1
3
4
1
3
5
1
4
2
1
4
3
1
4
5
1
5
2
1
5
3
1
5
4
백의 자리에 1이 12번 나타남