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사람의 눈으로 보면 좌표를 (x,y) 수치로 읽으면 되는데, 프로그램밍을 해서 컴퓨터가 선이 꺾이는 변곡점을 자동으로 찾아서 그 좌표를 읽으려면 어떻게 해야할 지 몰라서 그렇습니다. 수학으로 변곡점을 구할 수 있을까해서요.
즉, 컴퓨터프로그램에서 아래와 같은 결과를 나타내주려면 어떻게 해야 할까요?
첫번째 고점 A의 좌표 : (?, ?)
첫번째 저점 B의 좌표 : (?, ?)
두번째 고점 C의 좌표 : (?, ?)
두번째 저점 D의 좌표 : (?, ?)
그래프에서 변곡점의 좌표구하는 방법에 대한 질문입니다.
변곡점을 구하기 위해서는 2번 미분해야 합니다.
그렇게 하기 위해서는 함수가 주어져야 겠죠.
님의 말씀하신 것은 변곡점이 아니라 극대,극소값을 말씀하시는 것 같습니다.
이것역시 함수가 주어져서 미분하면 됩니다.
만약에 프로그램을 이용한다면 x값을 작게 증가(for문을 통해)시키면서 y값과 이전값를 뺀값의 부호가 변화가 있으면 해당하는 점이 되겠죠.
즉 뺀 값이 음수가 되다가(감소하는 모양이 되겠죠) 0이나 양수가 되면 그점이 바로 해당하는 점이 되죠.
반대로 뺀 값이 양수(증가하는 모양)가 되다가 0또는 음수로 변하면 그점이 고점이 되겠죠