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고등수학
2006.10.17 18:48

좀 풀어주세요

조회 수 1602 추천 수 38 댓글 1
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in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>

① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?


② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?


③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?

1. 고교수학

2. 1학년 1학기

3. 수행 평가 정도

문) (-a+b+c)/a = (a-b+c)/b = (a+b-c)/c일 때, (a+b)(b+c)(c+a)/abc의 값이 될 수 있는 모든 수의 합은?
(단, abc는 0이 아니다)









 





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    문샘 2008.04.11 15:58
    준식을 k라 놓으면...
    -a+b+c=ak
    a-b+c=bk
    a+b-c=ck
    다 더하면
    a+b+c=(a+b+c)k가 되므로 k=1 또는 a+b+c=0이다.

    두가지의 경우를 나누어 생각을 하면 됩니다.
    k=1 인경우 맨위의 식에서 -a+b+c=a 즉 b+c=2a 나머지도 같은 방식으로 하여 대입하면 정수값이 나온다.(약분이 되기 때문)

    a+b+c=0인 경우 대입하면 된다. a+b=-c를 대입하면 쉽게 -1이 되는 것을 알 수 있다.

  1. 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우

  2. 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법

  3. 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능

  4. 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비

  5. [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !!

  6. 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다.

  7. 정수근을 구하자

  8. 정십각형

  9. 정적분의 기본정리에 대해..급하거든요!!

  10. 정점 + 함수의 최대 최소값 + 일차 함수

  11. 제곱근 계산 능력 향상을 위한 문제들.

  12. 제곱근 풀이법중에서...

  13. 제곱근의 거듭제곱.

  14. 제곱수에 대한 질문입니다.

  15. 제곱하여 i 가 되는 복소수를 구하여라.

  16. 조건이 주어지지 않은 상태를 숫자로 표현할 수 있을까요?

  17. 좀 풀어주세요

  18. 좌표계질문입니다

  19. 죄송하지만 자세한 풀이및 답변 부탁드려요^^*

  20. 주어진 각으로 뻗어 나가는 선의 일정 영역에 일치하는 점을 찾기

  21. 중 1수학 질문이요 ...

  22. 중 2 일차함수 문제!

  23. 중2 과정- 중선의 정리가 무엇인가요?

  24. 중2 기하내용입니다~

  25. 중2 삼각형 문제입니다

  26. 중2 식의 계산문제인데요~~~

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