네 문제입니다 아시는데로 답변 바랍니다..
1. 6개의 문자 a,b,c,d,e,f 를 일렬로 배열할때 a,b또는 b,c 가 이웃하는 순열의 개수는?답432
2. a,b,c,d,e,f 의 여섯문자로 만든 수열중 모음의 순서가 알파벳의 순서와 같은것의 개수는? 답360
3.평면위에 10개의 직선이 있다 어떤 세직선도 한점에서 만나지않고 두직선만 평행일때
이들 직선으로 만들어지는 삼각형의 개수는? 답 112개
4.(a+b+c+d+e+f)의 세제곱을 전개하여 나타나는 항으로 이루어진 집합을p라할때,n(p)값은? 답56개
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3. 어떤 세 직선도 한 점에서 만나지 않으므로 10개의 직선 중 3개의 직선을 선택하면 삼각형이 만들어진다.
단, 평행인 두 직선이 함께 선택되는 경우는 삼각형이 되지 않으므로 제외해야 한다.
따라서, 10C3 - 8C1 = (10×9×8)÷3! - 8 = 120 - 8 = 112(개) 가 되네요... ^&^
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4. (a+b+c+d+e+f)3 을 풀면
x3 꼴이 6개 (예, a3, b3, ---, f3) : 6C1 = 6(개)
x2y 꼴이 15개 (예, a2b, a2c, ---, f2e) : 6C2 = 15(개)
xy2 꼴이 15개 (예, ab2, ac2, ---, fe2) : 6C2 = 15(개)
xyz 꼴이 20개 (예, abc, abd, abe, ---, def) : 6C3 = 20(개)
따라서, n(p) = 6+15+15+20 = 56(개) 가 됩니다... ^&^
1. (a,b),c,d,e,f 를 일렬로 배열하는경우 5!=120가지 (b,a),c,d,e,f 인경우 120가지 a,(b,c),d,e,f 120가지 a,(c,b),d,e,f 120가지 총480가지에서
(a,b,c),d,e,f 와 (c,b,a),d,e,f 인 경우 겹치므로 각각의 경우의 수 4!*2=48을 빼면 432가지이다
2. a가 첫번째인경우 5!=120가지 a가 두번째자리인경우 4P1*4!=96가지 a가 3번째자리인경우 4P2*3!=72가지
a가 4번째자리인경우 4P3*2!=48가지 a가 5번째자리인경우 4!=24가지 따라서 모두 360가지
3. ^^
4.@@